Przez punkt A=(2,1) i B=(-4,7) przechodzi

parabola której wierzchołek leży na osi y.Napisz równanie tej paraboli

y=ax²+bx+c

y=a(x-p)²+q

p i q to współrzędne wierzchołka, a wierzchołek leży na osi y czyli współrzędna odcięta jest równa 0.

p=0

y=ax²+q

A i B należą do wykresu.

1=4a+q
7=16a+q

odejmuję stronami

-6=-12a
a=12

q=1-4a
q=1-4*12=1-2=-1

i podstawiam do pierwszego równania.

y=12x²-1

i oto jest to równanie paraboli.