Wyznacz brakujące współczynniki funkcji

y= ax²+bx+c wiedząc że jej wykres przechodzi przez podane punkty y=-2x²+bx=c A=(0,1) B=(-1,-4) C=(2,9)

Nie wiem po co w treści zadania napisałeś:

y=-2x²+bx=c

Gdyż jest to źle napisane oraz nie potrzebne w tym zadaniu, dlatego pominę to w rozwiązaniu.




Mamy funkcję kwadratową:

y= ax²+bx+c


Punkty A, B, C należą do tej paraboli, więc:

1=c
-4=a-b+c
9=4a+2b+c

Rozwiązuje ten układ równań, c z pierwszego równania podstawiam do dwóch następnych:

-4=a-b+1
9=4a+2b+c


a-b=-5
4a+2b=8

Dzielę przez dwa drugie równanie:

a-b=-5
2a+b=4

Dodaję stronami:

3a=-1

a=-13

b=a+5

b=-13+5=423

c=1