W trójkącie prostokątnym długośc jednej

przyprostokątnej jest o 1 mniejsza od długości przeciwprostokątnej a długośc drugiej jest mniejsza o 32 od długości przeciwprostokątnej.Oblicz długości boków trójkąta.

a,b- przyprostokątne
c-przeciwprostokątna

a=c-1
b=c-32

z tw. Pitagorasa:

*--oznacza kwadrat liczby

c*=a*+b*

c*=(c-1)*+(c-32)*

c*=c*-2c+1+c*-64c+1024
c*-66c+1025=0

c=41 lub c=25

Czyli mamy dwie możliwości:

1)c=41, a=40, b=9

2)c=25, a=24, b=-7 boki muszą być większe od 0 więc to jest nieprawda i zostaje nam jedna możliwość



c=41, a=40, b=9