Zadanie z matematyki (permutacje)

Z cyfr 0,1,2,3,4,5 liczby sześciocyfrowe. Ile otrzymamy liczb sześciocyfrowych, w których cyfry nie powtarzają się i tworzą liczbę parzystą?

Na odpowiedziach jest, że 312 i nauczyciel też tak twierdzi, więc taki ma być wynik, ale jak to zrobić?

Aby liczba była parzysta na końcu musi być 0, 2 lub 4.

Zero na końcu:
_ _ _ _ _ 0 => liczba permutacji = 5! = 120

2 na końcu:
_ _ _ _ _ 2 => liczba permutacji = 5! = 120
należy pamiętać, że nie ma liczb z zerem na początku (będzie to wtedy liczba 5-cio cyfrowa), więc trzeba odjąć liczbę permutacji z zerem na początku:
0 _ _ _ _ 2 => liczba permutacji = 4! = 24
Zatem liczba permutacji z 2 na końcu i bez zera na początku = 120-24=96

4 na końcu [tak samo jak z 2 na końcu]:
liczba permutacji = 120 - 24 = 96

RAZEM: 120 + (96 * 2) = 312