Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa

Witam, proszę o rozwiązanie:
Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 4√2. Wiedząc, że wysokość ściany bocznej opuszczonej z wierzchołka ostrosłupa wynosi 6cm, oblicz jego objętość.
Z góry dziękuję !

V - objętość ostrosłupa
a - długość boku podstawy ostrosłupa

V = 13 a² * h

h = 6 cm
a = ?
r = 4√2 cm

Np. z twierdzenia Pitagorasa:
a² + a² = (2r)²
2a² = (8√2)²
2a² = 64*2
a² = 64

V = 13 * 64 * 6
V = 128 cm³