pomozcie nie radze sobie z tym zadaniem

wyznacz współczynniki a i b tak, aby liczby -1 i 1 były pierwiastkami wielomianu w(x)= x3+ x2 + ax +b
tylko tam gdzie jest x3 to to jest x do potegi trzeciej, i tak samo z x2

w(x)= x³+ x²+ ax+ b

Liczby -1 i 1 były pierwiastkami wielomianu, czyli:

w(-1)=0 i w(1)=0

No i teraz tworzymy dwa równania:

0=-1+1-a+b
0=1+1+a+b

Rozwiązujemy ten układ równań.

a-b=0
a+b=-2

Dodajemy stronami:

2a=-2

a=-1

b=a=-1

Czyli wielomian ma postać:

w(x)=x³+x²-x-1

Zmieniono: 27 marca 2011, 12:43